7일차 리뷰

2019/01/12 - [프로그래밍/알고리즘] - 6일차 리뷰

step8은 규칙찾기

문제가 어려워지기 시작해서 이제 매일 1문제씩 풀어도 될 듯하다.

마지막 문제(6064번)는 잘 풀긴했는데 일부 케이스가 통과가 안되서 다시 풀어야할 듯

내일 시간되면 풀어보는걸로 ㅎㅎ

못푼 한문제를 제외하고 리뷰!

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우현이는 어린 시절, 지구 외의 다른 행성에서도 인류들이 살아갈 수 있는 미래가 오리라 믿었다. 그리고 그가 지구라는 세상에 발을 내려 놓은 지 23년이 지난 지금, 세계 최연소 ASNA 우주 비행사가 되어 새로운 세계에 발을 내려 놓는 영광의 순간을 기다리고 있다.

그가 탑승하게 될 우주선은 Alpha Centauri라는 새로운 인류의 보금자리를 개척하기 위한 대규모 생활 유지 시스템을 탑재하고 있기 때문에, 그 크기와 질량이 엄청난 이유로 최신기술력을 총 동원하여 개발한 공간이동 장치를 탑재하였다. 하지만 이 공간이동 장치는 이동 거리를 급격하게 늘릴 경우 기계에 심각한 결함이 발생하는 단점이 있어서, 이전 작동시기에 k광년을 이동하였을 때는 k-1 , k 혹은 k+1 광년만을 다시 이동할 수 있다. 예를 들어, 이 장치를 처음 작동시킬 경우 -1 , 0 , 1 광년을 이론상 이동할 수 있으나 사실상 음수 혹은 0 거리만큼의 이동은 의미가 없으므로 1 광년을 이동할 수 있으며, 그 다음에는 0 , 1 , 2 광년을 이동할 수 있는 것이다. ( 여기서 다시 2광년을 이동한다면 다음 시기엔 1, 2, 3 광년을 이동할 수 있다. )

김우현은 공간이동 장치 작동시의 에너지 소모가 크다는 점을 잘 알고 있기 때문에 x지점에서 y지점을 향해 최소한의 작동 횟수로 이동하려 한다. 하지만 y지점에 도착해서도 공간 이동장치의 안전성을 위하여 y지점에 도착하기 바로 직전의 이동거리는 반드시 1광년으로 하려 한다.

김우현을 위해 x지점부터 정확히 y지점으로 이동하는데 필요한 공간 이동 장치 작동 횟수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하라.

점화식 세우는건 쉬웠다.

하지만 이번 단계부터 시간 복잡도를 따져야하는 문제가 있어서 까다로웠는데

내가 삽질을 해서 이 문제가 가장 기억에 남았다.

먼저 귀납적으로 식을 쓰기 시작했다.

f(최대거리) = 이동방법 = 최소 작동 횟수

f(1) = 1

f(2) = 1 + 1= 2

f(3) = 1 + 1+ 1 = 3

f(4) = 1 + 2 + 1 = 3

f(5) = 1 + 1 + 2 + 1 = 4

f(6) = 1 + 2 + 2 + 1 = 4

f(7) = 1 + 1 + 2 + 2 + 1 = 5

f(8) = 1 + 2 + 2 + 2 + 1 = 5

f(9) = 1 + 2 + 3 + 2 + 1 = 5

f(10) = 1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 1 = 6

.....

쓰다보니 패턴이 보이기 시작했다.

f(n^2) = 1 + 2 + ... + (n - 1) + n + (n - 1) + ... + 2 + 1 = 2n - 1

이 공식으로는 n^2인 1, 4, 9, 16만 구할 수 있지만 자세히보면 f(8) == f(9)이다.

즉, 거리의 제곱근 + 1을 해서 f(n^2)에 대입하면 최소 작동횟수를 구할 수 있다.

그래서 이렇게 코드를 짜서 테스트하니 실패!

왜 틀렸지?라고 생각하고 보니 숨어 있는 패턴이 하나 더 있었다.

f(n(n+1)) = 1 + 2 + ... + (n - 1) + n + n + (n - 1) + ... + 2 + 1 = n^2

조금 골치아프긴 했지만 어케 풀긴했다!

하지만 정답도 아니고 틀린 것도 아닌 시간초과!

시간초과 풀이 : https://github.com/gnidoc327/one-day-one-problem/commit/e02938447e24fa5f9edbd73066e10426bbd04042

하필 약속시간이 다되서 일단 세이브만 해놓고 다시 집에 와서 풀었다.

문제에 시간복잡도 얘기가 없길래 딱히 고려를 안했는데 

생각해보니 x부터 y까지의 최대 거리의 범위가 0~2^31까지였다.....

케이스를 여러개 입력받길래 1에서부터 가장 거리가 긴 거리까지 하나하나 계산하고

나머지 케이스는 계산된 결과 값을 출력하도록 다이나믹 프로그래밍(DP) 방식으로 문제를 풀었는데

애초에 2^31 거리 하나만 구해도 빠르게 계산을 못했다. 

왜냐면 거리 계산만 2^31번 연산을 해야했기 때문이지....

생각해보니 그냥 DP로 안풀어도 되는 문제였다;; 그냥 공식 대입하면 한번에 풀리는 것을....

역시 사람은 급하면 되던 것도 안된다.

알고리즘 풀면서 급한 성격 좀 죽여야지;;

내일은 못푼 한문제 다시 풀어보는 시간을 갖는걸로...

정답 풀이 : https://github.com/gnidoc327/one-day-one-problem/commit/6e19939df5c3d766c9233b984421fb5a84893235